การใช้โปรแกรม Excel สำหรับการวิเคราะห์สถิติเบื้องต้น

โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ใช้สำหรับการคำนวณทางสถิติในปัจจุบันมีอยู่หลายโปรแกรม เช่น NCSS, SPSS, SAS, STATA ฯลฯ ซึ่งเป็นโปรแกรมที่นิยมใช้ โดยแต่ละโปรแกรมมีข้อดีข้อเด่นแตกต่างกันไป แล้วแต่ประเภทหรือลักษณะการใช้งานของผู้ใช้ นอกจากโปรแกรมที่กล่าวข้างต้นแล้ว โปรแกรม Excel ที่มีใน MicrosoftâOffice ซึ่งเป็นโปรแกรมที่มีใช้ทั่วๆไปในเครื่องคอมพิวเตอร์ก็สามารถใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติได้เช่นกัน ดังที่จะกล่าวต่อไปนี้ ช่องที่เกิดจากการตัดกันของ Column และ Row เรียกว่า Cell ซึ่งจะประกฎชื่อของเซลล์นั้น โดยการเรียกชื่อ Column แล้วตามด้วย หมายเลขของ Row เช่น A1, E5

ข้อมูล (DATA)
ถ้าแบ่งตามลักษณะของข้อมูลแล้ว สามารถจำแนกออกได้เป็น 2 ชนิดใหญ่ๆ คือ ข้อมูลปริมาณ และ ข้อมูลเชิงคุณภาพ
1. ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data) เป็นการอธิบายข้อมูลในลักษณะในรูปของปริมาณ วิธีการเก็บข้อมูลประเภทนี้เรียกว่า การวัด เช่นอุณหภูมิ ความสูง น้ำหนัก ซึ่งค่าที่ได้เป็นตัวเลขมีความหมายทางคณิตศาสตร์

Interval scales หรือ สเกลแบบช่วง เป็นสเกลที่มีใช้ในการวัดความแตกต่างได้อย่างชัดเจน ซึ่งข้อมูลแบบนี้นอกจากจะจะวัดเป็นเป็นตัวเลขออกมาตรงๆแล้วยังสามารถจัดลำดับได้อีกด้วย ซึ่งช่วงระหว่างค่าข้อมูลที่ออกมานี้จะสามารถวัดและมีความหมายที่แน่นอน เช่น ความแตกต่างระหว่างข้อมูล “20” กับข้อมูล “30” มีค่าเท่ากับ ความแตกต่างระหว่าง “30” กับ “40” ที่วัดได้ หรือ ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิของจังหวัดนครปฐมในช่วงฤดูร้อน (35°C) ต่างจาก ช่วงฤดูหนาว (25°C) ประมาณ 10°C แต่อย่างไรก็ตามสเกลแบบช่วงนี้จะไม่มีค่า ศูนย์ที่แท้จริง นั่นคือ 0°C ไม่ได้หมายความว่าไม่มีค่าอุณหภูมิเลย

Ratio scales หรือ สเกลอัตราส่วน เป็นการวัดที่มีคุณค่ามากที่สุด ซึ่งสามารถระบุขนาดได้ชัดเจน สามารถนำมาเปรียบเทียบได้ ระบุความแตกต่างได้ ข้อมูล “0” ไม่มีค่าหรือค่าเป็นศูนย์จริง (true zero point) ข้อมูลในลักษณะแบบนี้เช่น ความสูง น้ำหนัก ความยาว เป็นต้น นอกจากนั้นแล้วข้อมูลประเภทนี้ยังสามารถใช้หาสัดส่วน (proportion) โดยการหารด้วยค่าที่ใช้เปรียบเทียบ หรือค่าจำนวนเต็ม และถ้านำมาคูณด้วย 100 จะได้ค่าเป็น เปอร์เซ็นต์ออกมา

2. ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) หรือข้อมูลที่แสดงถึงคุณภาพ คุณสมบัติ สถาพ สถานะ หรือ ฐานะ ของข้อมูลหนึ่งๆ เช่น เพศของนิสิตที่ลงทะเบียนเรียนวิชาชีวสถิติ ความคิดเห็นของนิสิตที่มีต่ออาจารย์ผู้สอนในด้านความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ทางวิชาการ อาชีพของเจ้าของสัตว์ที่เข้ามารับบริการที่โรงพยาบาลสัตว์กำแพงแสน สถานภาพของอาจารย์ในคณะสัตวแพทยศาสตร์ ระดับการศึกษาและรายได้ของอาจารย์ภาควิชาสัตวแพทยสาธาณสุขศาสตร์ ราย ยี่ห้อของคอมพิวเตอร์ที่ใช้ของนิสิต หรือแม้แต่ลักษณะสีของโคโลนีที่พบบนอาหารเลี้ยงเชื้อที่ได้จากตัวอย่างน้ำดื่มของมหาวิทยาลัย ซึ่งทั้งนี้การเก็บข้อมูลประเภทนี้เราจะเรียกว่า การนับ และเราสามารถแบ่งข้อมูลเชิงคุณภาพนี้ออกได้อีกโดยเรียกตามความหมายนั่นคือ Nominal scales และ Ordinal scales

"ฤดูหนาว: มหัศจรรย์ปรากฏการณ์ดาราศาสตร์"

ระหว่างการชมฝนดาวตกในตอนกลางคืนนั้น ยังมีดวงดาวและวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ ที่น่าสนใจและเรียนรู้อีกมากมาย เช่น ดาวพฤหัสบดี ที่สามารถเหนได้ทางทิศใต้ตั้งแต่ช่วงหัวค่ำจนถึงช่วงเที่ยงคืน และหาหใช้กล้องสองตาส่องดูก็จะเห็นดวงจันทร์บริวารของดาวพฤหัสบดีจำนวน 4 ดวง และเป็น4 ดวงเดียวกับกาลิเลโอเคยใช้กล้องโทรทรรศน์ส่องและมองเห็นเมื่อ 400 ปีก่อนด้วย จากนั้นช่วงประมาณตี 1 จนถึงรุ่งเช้า จะเริ่มเห็นดาวอังคาร, ดาวเสาร์ และกาวศุกร์ ขึ้นทางทิศตะวันออกตามลำดับ นอกจากนั้นยังมีกาแล็กซีแอนโดรเมดา, กระจุกดาวทรงกลม,กระจุกดาวลูกไก่,กระจุกดาวคู่,เนบิวลานายพราย ให้ชมกัน และหากอยู่ในชนบท ชายทะเล หรือที่ที่ไม่มีแสงสว่างไฟรบกวน จะสามารถสังเกตเห็นทางช้างเผือกและกลุ่มดาวที่น่าสนใจมากมาย เช่น กลุ่มดาวม้าปีก, กลุ่มดาวหงส์, กลุ่มดาวคนยิงธนู, ดาวในสามเหลี่ยมฤดูร้อน และสามเหลี่ยมฤดูหนาว

การเปลี่ยนแปลงของโลก

การเปลี่ยนเเปลงของโลกในปัจจุบัน
การเปลี่ยนแปลงของโลก อุณหภูมิเฉลี่ยของโลกสูงขึ้น ประมาณ 1 องศาเซลเซียส แม้จะดูว่าน้อย แต่ทำให้น้ำแข็งขั้วโลกละลายถึง 150 ลูกบาศก์กิโลเมตรต่อปี นั้นคือละลายเป็นน้ำมากกว่าปริมาณน้ำเขื่อนภูมิพลและเขื่อนสิริกิต์รวมกันถึง 30 เท่า น้ำแข็งขั้วโลกละลายทำให้ระดับน้ำทะเลสูงขึ้น ทำให้เกาะต่าง ๆ จมหายไปในมหาสมุทร ทะเลสาบเริ่มหายสาบสูญ เกิดพายุในหลายพื้นที่ของโลกมากขึ้นเป็นประวัติกาล พืชล้มตาย เนื่องจากทีน้ำท่วมขังเป็นเวลานาน

จุดภาพ หรือ พิกเซล (pixel) เป็นหน่วยพื้นฐานของภาพ คือจุดภาพบนจอแสดงผล หรือ จุดภาพในรูปภาพที่รวมกันเป็นภาพขึ้น โดยภาพหนึ่งๆ จะประกอบไปด้วยจุดภาพหรือพิกเซลมากมาย และแต่ละภาพที่สร้างขึ้นจะมีความหนาแน่นของจุดภาพ หรือบางครั้งแทนว่าความละเอียด (ความคมชัด)ที่แตกต่างกันไป จึงใช้ในการบอกคุณสมบัติของภาพ จอภาพ หรือ อุปกรณ์แสดงผลภาพได้
จอภาพที่มีจำนวนพิกเซลมาก จะมีความละเอียดของภาพมาก โดยมากจะระบุจำนวนพิกเซลแนวนอน x แนวตั้ง เช่น 1366 x 768 พิกเซล
คำว่า "พิกเซล" (pixel) มาจากคำว่า "พิกเจอร์" (picture) ที่แปลว่า รูปภาพ และ "เอเลเมนต์" (element) ที่แปลว่า องค์ประกอบ

สภาพอากาศภายใน 7 วันนี้

ในช่วงวันที่ 13-15 พ.ย. บริเวณความกดอากาศสูงกำลังปานกลางจากประเทศจีนจะแผ่เข้ามาปกคลุมภาคตะวันออกเฉียงเหนือและภาคเหนือของประเทศไทย ทำให้บริเวณดังกล่าวอุณหภูมิลดลง 1-3 องศา ส่วนภาคใต้ตอนล่างยังคงมีฝนกระจาย และคลื่นลมในอ่าวไทยมีกำลังปานกลาง ส่วนในช่วงวันที่ 16-19 พ.ย. บริเวณความกดอากาศสูงกำลังแรงอีกระลอกหนึ่งจากประเทศจีนจะแผ่เสริมเข้ามาปกคลุมประเทศไทยตอนบนอีก ส่งผลทำให้มรสุมตะวันออกเฉียงเหนือที่พัดปกคลุมอ่าวไทยมีกำลังแรงขึ้น ลักษณะเช่นนี้ทำให้ประเทศไทยตอนบนมีฝนฟ้าคะนองในระยะแรกและอากาศจะเย็นลง อุณหภูมิลดลง 2-4 องศา กับมีลมแรง ส่วนในภาคใต้จะมีฝนเพิ่มมากขึ้นและมีฝนตกหนักบางแห่ง และคลื่นลมในอ่าวไทยจะมีกำลังแรง ในระยะนี้

ข้อควรระวัง ในช่วงวันที่ 17-19 พ.ย. ขอประชาชนบริเวณภาคใต้ระมัดระวังอันตรายจากฝนตกหนักและสภาวะน้ำท่วมที่อาจเกิดขึ้น และชาวเรือในอ่าวไทยควรเดินเรือด้วยความระมัดระวัง และเรือเล็กควรงดออกจากฝั่ง

เรื่องย่อการทำนายเป็นสิ่งที่อยู่คู่กับมนุษย์มานาน โดยเฉพาะการพยากรณ์และการทำนายภัยพิบัติทางธรรมชาติ ดิน น้ำ ลม ไฟ หรือ ดวงดาว แต่ที่น่าตื่นเต้นและดูเหมือนจะเกิดขึ้นจริงที่สุดคือ สิ่งที่ชาวเผ่ามายันได้ทำนายทายทักเอาไว้หลายศตวรรษมาแล้ว ชาวเผ่ามายันมีความเชื่อและคำทำนายไว้ว่า วันที่โลกจะดับสูญคือวันที่ 21 ธันวาคม 2012 ซึ่งตามวัน และปี พ.ศ. นี้ได้ปรากฎอยู่เป็นวันสุดท้ายในปฏิทินของชาวเผ่ามายัน

บทความวันนี้ เป็นข้อมูลเก่าแก่ที่ถูกทิ้งไว้นับพันๆ ปีโดยไม่ มีคนสนใจ ข้อมูลที่มีส่วนหนึ่งพ้องจองกับความเห็นและการคาดการณ์ทาง ด้านวิทยาศาสตร์แห่งยุคใหม่ ที่กล่าวมาข้างบนนั้นอย่างน่าแปลกใจ แต่ส่วนหนึ่งจะเป็นประเด็นทางจิตวิญญาณ โดยเฉพาะการเปลี่ยนย้าย กระบวนทัศน์ของมนุษยชาติและสังคมอย่างน่าสนใจ แม้ว่าอีกส่วนใหญ่ของ ข้อมูลเก่าแก่ที่ว่านี้จะเป็นคำทำนาย (กินเวลายาวนานถึง 64 ล้านปีของอ นาคต) ที่อยู่นอกความรู้ความเข้าใจจนเกินไป จนเป็นเหตุให้ข้อมูลถูกโยน ทิ้งหรือเก็บไว้จนหลงลืมกันไปทั้งหมด กระทั่งมีการรื้อฟื้นนำมาศึกษาติดตาม กันใหม่เมื่อทศวรรษที่แล้วๆ มานี้เองข้อมูลส่วนหนึ่งที่น่าสนใจดังกล่าว จึงเป็นเรื่องที่นักศึกษาด้าน ความสัมพันธ์ของวิชาความรู้ต่างสาขาน่าจะลองอ่านดู จริงๆ แล้วข้อมูลทั้ง หมดที่จะนำมาเล่าต่อไปนี้ เป็นกรณีศึกษาของโครงการรายวิชาของสถาบัน ความสัมพันธ์ทางความรู้ที่คณะหนึ่งของมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย (California Insitute of Integral Studies) และกำลังเป็นประเด็นร้อนที่พูด กันมากในประเทศตะวันตกในเวลานี้ โดยเฉพาะในกลุ่มคนที่เรียกกันว่ากลุ่ม นิวเอจ (newagers) และกลุ่มวัฒนธรรมสร้างสรรค์ (Cultural Creatives or CC) ด้วย นั่นคือสภาพของความสะท้านสะเทือนระดับโลกที่จะเกิดขึ้น ในปี 2012 และหลังจากนั้น (the shock of 2012) ซึ่งก็เป็นช่วงเวลา เดียวกับช่วงเวลาของการเดินทางของจิตวิญญาณ สู่มิติของธรรมจิตธรรม วิญญาณ (spiritual dimension)ข้อมูลดังกล่าว ได้มีการบันทึกเอาไว้ในปฏิทินของชาวเผ่า มายาแห่งอเมริกากลาง (Maya Calendar) มาตั้งแต่ช่วงต้นๆ ของคริสตกาล ชาวมายาเป็นชนเผ่าพันธุ์หนึ่งที่อยู่บริเวณพื้นที่ของกัวเตมาลา และบริเวณที่ เผ่าเซียปาสของเม็กซิโกอาศัยในปัจจุบัน แต่ไม่มีใครรู้ที่มาของชาวมายาว่า มาจากไหน เพราะเป็นชนผิวขาวร่างสูงและจมูกโด่ง มีริมฝีปากบางที่เป็น ตรงกันข้ามกับเผ่าโอลเม็คที่เป็นชนเผ่าเก่าแก่ที่สุดของอเมริกากลาง เป็นตรง กันข้ามในทุกกรณีดังภาพวาดภาพปั้นที่หลงเหลือมาตั้งแต่ช่วงเวลาก่อนคริสต กาล (อารยธรรม La Venta อาจย้อนหลังไปถึง 800 ปีก่อนคริสตกาล) นักมนุษยศาสตร์และนักโบราณคดีบางคนคิดว่า ชาวมายามีที่มาจากชาวกรี กหรืออียิปต์ในยุคหลังๆ (Jonarthan Leonard ; Ancient America, Time- Life Book, 1968) และที่น่าแปลกอีกก็คือ อยู่ๆ ชาวมายาทั้งเผ่าพันธุ์ก็ สลายหายตัวไปโดยไร้ร่องรอยหรือหลักฐานทางวิชาการใดๆ หลงเหลือให้นัก โบราณคดีสืบเสาะได้เลยปฏิทินของชาวมายานั้นเป็นผลของการคำนวณทางดาราศาสตร์ ที่แม่นยำที่สุดยิ่งกว่าปฏิทินใดๆ การคำนวณเหตุการณ์ทางดาราศาสตร์ตามที่ บันทึกไว้นั้น (ชาวมายามีปฏิทินหลักหนึ่งปฏิทิน และมีปฏิทินที่คำนวณ เหตุการณ์ทางดาราศาสตร์อีก 22 ปฏิทิน) ที่มีความแม่นยำอย่างไม่น่าเชื่อ และยังไม่เคยปรากฏว่าผิดไปจากความจริง หรือแตกต่างไปจากการคำนวณ ของนักดาราศาสตร์ในเวลาปัจจุบันแม้แต่รายการเดียว ดังรายละเอียดบาง อย่างของปฏิทินของชาวมายาที่เอามาลงเพื่อให้ผู้อ่านสนใจจะได้พิจารณา และอาจติดตามต่อไปจากเอกสารอ้างอิงไว้ที่ท้ายของบทความนี้ชาวมายาสามารถคำนวณเวลาของการโคจรของดาวเคราะห์วิ่ง รอบดวงอาทิตย์ ที่ชาวมายารู้แต่แรกว่าเป็นแกนกลางของระบบสุริยะ ระบบที่เป็นเพียงส่วนน้อยส่วนหนึ่งของแขน (arm) หนึ่งของกาแล็กซีที่ชาว มายาบอกว่ามีแกนที่เป็นดวงอาทิตย์ศูนย์กลางอีกดวงหนึ่ง (sun alcione เป็นดาวฤกษ์ในกลุ่มไพลเอดส์) ปฏิทินของชาวมายาระบุว่า ดาวศุกร์ใช้เวลา เดินทางไปรอบดวงอาทิตย์ 584 วัน ซึ่งเท่ากับที่เป็นเวลาที่เรารู้กันทุกวันนี้ หรือบันทึกว่าโลกใช้เวลาเดินทางรอบดวงอาทิตย์หนึ่งรอบหรือหนึ่งปีเท่ากับ 365.2420 วัน ซึ่งตัวเลขที่แท้จริงทางดาราศาสตร์ปัจจุบันคือ 365.2422 วัน ปฏิทินของชาวมายายังระบุว่า ระบบสุริยะมีวัฏจักรของการเคลื่อนที่ไออยู่ใน ระนาบเดียวกัน (ecliptic) กับระนาบของแกนของแขนกาแล็กซีที่กล่าวมา ข้างต้นในทุกๆ 26,000 ปี โดยมีครึ่งหนึ่งของวัฏจักร จะมีวันที่เรียกว่า อะควิน็อกซ์ หรือวันที่มีเวลากลางวันเท่ากับกลางคืนเปลี่ยนไป (เช่นวันที่ 23 กันยายน คือวันอะควิน็อกซ์ของฤดูใบไม้ผลิของปฏิทินของปัจจุบัน) ระบบสุริยะ (รวมทั้งโลกและดาวเคราะห์ทั้งหลาย) จะเข้าสู่ระนาบเช่นนั้นใน เดือนธันวาคม ปี 2012 นี้หลังจากปี 2012 มีสี่ประการที่จะเกิดขึ้นคือ..1.มนุษยชาติจะก้าวล่วงเทคโนโลยีที่เราใช้และรู้จักในขณะนี้ แทบทั้งหมด2.มนุษยชาติจะก้าวล่วงรูปแบบของเวลาและเงินในรูปที่ใช้กัน ในขณะนี้3.เราจะผ่านเข้าสู่มิติที่ห้าอันเป็นมิติจิตวิญญาณ - จากมิติที่สี่ - วิกฤติที่เจ็บปวด4.ระนาบของระบบสุริยะจะอยู่ในระนาบเดียวกับระนาบของ กาแล็กซี

THE SUN

ดวงอาทิตย์ประกอบขึ้นด้วยมวลก๊าซจำนวนมหาศาลซึ่งทำให้ใจกลาง (core) (1) ซึ่งเป็นส่วนในสุดที่ห้อมล้อมด้วยชั้นที่เย็นกว่าหลายชั้นนั้นร้อนจัดมาก ที่ใจกลางดังกล่าวมีอุณหภูมิราว 36 ล้านองศาฟาเรนไฮต์ แต่ที่ผิวนอกร้อนเพียง 11,000 องศาเท่านั้น ตรงส่วนบนสุดของใจกลางเป็นเขตการแผ่รังสี ( radiant zone) (2) ซึ่งปลดปล่อยรังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาภายนอก ถัดไปเป็นเขตการพา(convection zone) (3) ซึ่งเป็นที่ที่มีลำก๊าซมหิมาจำนวนมากผุดพลุ่งขึ้นและยุบลงสลับกัน ถัดออกมาก็เป็นผิวนอกของดวงอาทิตย์ที่เรามองเห็นได้และรู้จักกันในชื่อของโฟโตสเฟียร์ (photosphere) (4) ซึ่งเป็นชั้นบาง ๆ เพียง ชั้นเดียว

บนชั้นโฟโตสเฟียร์นี้ยังมีชั้นบาง ๆ อีก 1 ชั้นเรียกว่า โครโมสเฟียร์ (chromosphere) ซึ่งหนาประมาณ 1,800 ไมล์ (3,000 กิโลเมตร) ถัดออกมาเป็นชั้นของก๊าซในสภาพเป็นไอออนที่มีความหนาแน่นต่ำและร้อนจัดมากพวยพุ่งออกมาจากดวงอาทิตย์เป็นระยะทางไกลซึ่งทำให้เห็นเป็นวงแสงสีรุ้งรอบดวงอาทิตย์เมื่อเกิดสุริยุปราคา ชั้นของก๊าซนี้เรียกว่ากลดสุริยะ (solar corona) เป็นชั้นที่ร้อนจัดมากชั้นหนึ่ง ทั้ง 2 ชั้นนี้ถือได้ว่าเป็นชั้นบรรยากาศของดวงอาทิตย์ (the Sun's atmoshere)

แสงสุริยะ (SOLAR LIGHT) การที่ดวงอาทิตย์มีการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic radiation) ออกมาได้เป็นปริมาณมากมายมหาศาลนั้นเป็นผลมาจากปฏิกิริยาภายในดวงอาทิตย์นั้นเอง รังสีที่แผ่ออกนี้ส่วนหนึ่งมาถึงโลกของเรา รังสีดังกล่าวมีความยามคลื่น (wavelenght) ต่างกันมาก ตั้งแต่รังสีเอกซเรย์ (X-ray) ไปจนถึงคลื่นวิทยุ (radio waves) ซึ่งเราสามารถมองเห็นได้ก็เฉพาะแต่ส่วนของรังสีที่อยู่ในรูปของแสงที่มองเห็นได้ (visible light) เท่านั้น แสงดังกล่าวที่สายตาเรามองเห็นเป็นสีขาวนั้นมีรังสีอยู่หลายชนิด แต่ละชนิดมีความยาวคลื่นต่าง ๆ กันนั่นก็คือมีสี (color) ต่างกันด้วย