หลังจากการกำหนดหมุดควบคุมภาพถ่ายทางบนพื้นดินและบนภาพถ่ายทางอากาศเชิงเลขก็จะหาค่าสัมประสิทธิ์ความสัมพันธ์ระหว่างระบบพิกัดทั้ง 2 แบบด้วยสมการสภาวะร่วมเส้น (Colinearity Equation) ดังนี้

โดยที่
m11 = cosφ cos κ
m12 = sin ωsinφ cos κ + cos ω sin κ
m13 = - cos ωsinφ cos κ + sin ω sin κ
m21 = - cosφ sin κ
m22 = - sin ωsinφ sin κ + cos ω cos κ
m23 = cos ωsinφ sin κ + sin ω cos κ
m31 = sin φ
m32 = - sin ω cos φ
m33 = cos ω cos φ
โดยที่
m คือสัมประสิทธิ์การหมุนของรูปโดยที่ ω , φ
และ κ เป็นการหมุนรอบแกน x , y และ z ตามลำดับ
f = ความยาวโฟกัส
xa,ya = ค่าพิกัดบนภาพถ่ายของจุดที่ต้องการ
xo,yo = ค่าพิกัดบนภาพถ่ายของจุดกลางภาพ
XA,YA,ZA = ค่าพิกัดบนพื้นดินที่ตำแหน่งเดียวกันกับภาพถ่าย
XL,YL,ZL = ค่าพิกัดบนพื้นดินของจุดถ่ายภาพ
จากสมการจะสามารถแปลงค่าพิกัดบนภาพและบนพื้นดินได้อย่างถูกต้องและสามารถตรวจสอบความถูกต้องของตำแหน่งที่แปลงระบบพิกัด เมื่อตำแหน่งของพิกัดภาพที่แปลงจากสัมประสิทธิ์ของพิกัดบนพื้นดินที่ตำแหน่งเดียวกันเรียกว่า รากความคลาดเคลื่อน
กำลังสอง (Root-Mean-Square Error; RMSerror) [9] ที่ควรมีความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 10 ไมครอน (μm.) [2] ทางแกน x, y ที่ได้มาจากสมการ